Авторы: Карельский К.В., Петросян А.С., Славин А.Г.
Год: 2009
Номер: 04
Страницы: 170-177
Аннотация
В данной работе предложено конечно-разностное представление, описывающее силу Кориолиса в численных методах Годуновского типа для течений вращающейся мелкой воды. Предложены конечно-разностные схемы для моделирования течений, как на ровной подстилающей поверхности, так и для подстилающей поверхности произвольного профиля. Влияние силы Кориолиса моделируется введением фиктивной нестационарной границы. Для численной аппроксимации источниковых слагаемых, вследствие неоднородности подстилающей поверхности и влияния силы Кориолиса, применена квазидвухслойная модель течения жидкости над ступенчатой границей, учитывающая гидродинамические особенности. Выполнены расчеты, показывающие эффективность предложенного метода.
Теги: вращение; квази-двуслойный метод; произвольная подстилающая поверхность; сила Кориолиса; уравнения мелкой воды
Список литературы
- Bouchut, F., J. Le Sommer, V. Zeitlin (2004) Frontal geostrophic adjustment and nonlinear-wave phenomena in one dimensional rotating shallow Part 2: high-resolution numerical simulations. J. Fluid Mech. 514, pp. 35–63.
- Chapman, S., T.G. Cowling (1952) The mathematical theory of non-uniform gases. Cambridge Univ. Press.
- Dolzhansky, F.V. (2006) Lectures on geophysical hydrodynamics, Moscow. Institute of Numerical Mathematics RAS, ISBN 5-901854-08-X (in Russian).
- Karelsky, K.V, A.S. Petrosyan, A.G. Slavin (2006) Quazi-two-layer model for numerical analysis shallow water flows on step. Russian journal of Numerical Analysis and Mathematical modeling, Vol. 21, No. 6, pp. 539–559.
- Karelsky, K.V, A.S. Petrosyan, A.G. Slavin (2007) Numerical simulation of flows of a heavy nonviscous fluid with a free surface in the gravity field over a bed surface with an arbitrary profile. Russian journal of Numerical Analysis and Mathematical modeling, Vol. 22, No. 6, pp. 543–565.
- Kolgan, V.P. (1978) Application of smoothing operators in high-accuracy finite-difference schemes. J. Numerical Math. and Math. Physics, Vol. 18, No. 5, pp. 1340 -1345, (In Russian).
- Le Sommer, J., S.B. Medvedev, R. Plougonven, V. Zeitlin (2003) Singularity formation during relaxation of jets and fronts toward the state of geostrophic equilibrium. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, Vol. 8, pp. 415–442.
- LeVeque, R.J. (1998) Balancing source terms and flux gradients in high-resolution Godunov methods: the quasi-steady wave-propagation algorithm, Journal of Computational Physics. 146, pp. 346 –365.
- Reznik, G.M, V. Zeitlin, M. Ben Jelloul (2001) Nonlinear theory of geostrophic adjustment. Part 1. Rotating shallow-water model. J. Fluid Mech., Vol. 445, pp. 93–120.
- Toro, E. F. (1999) Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics. A Practical Introduction. Springer–Verlag, Berlin.