Вейвлет и мультифрактальный анализ нелинейных структур в хаотических процессах для гидроэкологических систем

Авторы: Н.Г. Сербов, А.А. Свинаренко, О.Ю. Хецелиус, О.Н. Грушевский

Год: 2015

Номер: 16

Страницы: 171-175

Аннотация

Данная работа продолжает наши исследования фрактальных структур в хаотических и турбулентных процессах и связана с большой актуальностью и важностью экспериментального и теоретического изучения нелинейных хаотических динамических систем с целью обнаружения фрактальных структур и свойств и элементов динамического хаоса. На основе вейвлет-анализа и мультифрактального формализма осуществляется анализ фрактальных структур в хаотических процессов (временные ряды концентраций нитратов для водораздела Svidník-Ondrava Малых Карпат в Восточной Словакии) и вычислено соответствующий спектр фрактальных размерностей. Выполнен численное моделирование и проведено сравнение теоретических данных с ранее полученными оценками на основе других алгоритмов фрактального анализа.

Теги: временные ряды концентраций нитратов; гидрологические системы; фрактальные структуры; хаотические процессы

Список литературы

  1. Svinarenko A.A., Khetselius O.Yu., Mansarliysky V.F., Romanenko S.I. Analysis of the fractal structures in turbulent processes. Ukr. gìdrometeorol. ž — Ulrainian Hydrometeorology Journal, 2014, no. 15, pp. 74-78.
  2. Khetselius O.Yu., Svinarenko A.A. Analysis of the fractal structures in wave processes. Vìsn. Odes. derž. ekol. unìv.– Bulletin of Odessa state environmental university, 2013, vol. 16, pp. 222-226.
  3. Abarbanel H.D.I., Brown R., Sidorowich J.J., Tsimring L.Sh. The Mandelbrot B. Fractal geometry of nature. Moscow: Mir, 2002.
  4. Schertzer D., Lovejoy S. Fractals: Physical Origin and Properites. N.-Y.: Plenum Press, 1990, pp. 71-92. (Ed.: Peitronero L.)
  5. Zaslavsky G.M. Stochasticity of dynamical systems. Moscow: Nauka, 1998.
  6. Zosimov V.V., Lyamshev L.M. Fractals in wave processes. Phys.Uspekhi, 1995, vol.165, pp. 361–402.
  7. Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors. Physica D., 1983, vol. 9, pp. 189-208.
  8. Kaplan J.L., Yorke J.A. Chaotic behavior of multidimensional difference equations. Functional differential equations and approximations of fixed points. Lecture Notes in Mathematics. Berlin: Springer, 1979, no. 730, pp. 204-227. (Eds: H.-O. Peitgen, H.-O. Walter)
  9. Packard N.H., Crutchfield J.P., Farmer J.D., Shaw R.S. Geometry from a time series. Phys. Rev. Lett, 1980, vol. 45, pp. 712-716.
  10. Schreiber T. Interdisciplinary application of nonlinear time series methods. Phys. Rep., 1999, vol. 308, pp. 1-64.
  11. Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets. Philadelphia: SIAM, 1992.
  12. Morlet J., Arens G., Fourgeau E., Giard D. Wave propagation and sampling theory. Geophysics, 1982, vol.47, pp. 203-236.
  13. Nason G., von Sachs R., Kroisand G. Wavelet processes and adaptive estimation of the evolutionary wavelet spectrum. J.Royal Stat.Soc., 2000, vol. B62, pp. 271-292.
  14. Glushkov A.V., Khokhlov V.N., Svinarenko A.A., Bunyakova Yu.Ya., Prepelitsa G.P. Wavelet analysis and sensing the total ozone content in the earth atmosphere: Mycros technology “Geomath”. Sensor Electr. and Microsys.Techn., 2005, vol.2(3), pp. 51-60.
  15. Glushkov A.V., Khokhlov V.N., Tsenenko I.A. Atmospheric teleconnection patterns: wavelet analysis. Nonlin. Proc.in Geophys., 2004, vol. 11, no. 3, pp. 285-293.
  16. Glushkov A.V., Loboda N.S., Khokhlov V.N., Lovett L. Using non-decimated wavelet decomposition to analyse time variations of North Atlantic Oscillation, eddy kinetic energy, and Ukrainian precipitation. Journal of Hydrology. Elsevier, 2006, vol. 322, no. 1-4, pp. 14-24.
  17. Sivakumar B. Chaos theory in geophysics: past, present and future. Chaos, Solitons & Fractals, 2004, vol. 19, pp. 441-462.
  18. Svoboda A., Pekarova P., Miklanek P. Flood hydrology of Danube between Devin and Nagymaros in Slovakia.- Nat. Rep.2000, UNESKO.-Project 4.1. Intern.Water Systems. 2000. 96 p.
  19. Pekarova P., Miklanek P., Konicek A., Pekar J. Water quality in experimental basins. -Nat. Rep.1999 of the UNESKO.-Project 1.1. Intern.Water Systems., 1999. 98 p.
  20. Balan A.K.,Systems Approach in hydrology: Extremal Hydrological Events and Effect of Changes in Hydrospheres State. Proc. Intern. Conf. «Ecology of Siberia, the Far East and the Arctic». SD RAN, 2001, p. 133.
  21. Glushkov A.V., Balan A.K., Multifractal approach for modeling flow and short-term hydrological forecasts (for example, r. Danube). Meteorology, Climatology and Hydrology, 2004, no. 48, pp. 392-396.
  22. Balan A.K. Method multifactorial system modeling in problems of calculation extremal hydrological phenomena. Meteorology, Climatology and Hydrology, 2002, no. 45, pp. 147-152.
  23. Glushkov A.V. Khokhlov V.N., Serbov N.G., Balan A.K., Bunyakova Y.Y., Balanyuk E.P. Low-dimensional chaos in the time series of concentrations of pollutants in the atmosphere and hydrosphere. Vìsn. Odes. derž. ekol. unìv.– Bulletin of Odessa state environmental university, 2007, no. 4, pp. 337-348.
  24. Glushkov A.V., Khetselius O.Yu., Serbov N.G., Bunyakova Yu.Ya., Balan A.K., Buyadzhi V.V Modelling and forecasting the hydroecological systems pollution dynamics by using a chaos theory methods: I. Advanced data on pollution of the Small Carpathians river’s watersheds. Vìsn. Odes. derž. ekol. unìv.– Bulletin of Odessa state environmental university, 2015, no.19, pp.131-136.
Скачать полный текст (PDF)